Déterminer le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine

L’équation réduite d’une droite  s’écrit sous la forme :  $y=ax+b$ .
On considère deux points $\text{A}(x_{\text{A}};y_{\text{A}})$  et  $\text{B}(x_{\text{B}};y_{\text{B}})$  situés sur la droite.

• Calcul du coefficient directeur ou taux d'accroissement : $a={\displaystyle \frac{y_{\text{B}}-y_{\text{A}}}{x_{\text{B}}-x_{\text{A}}}}$
  

• Calcul de l'ordonnée à l'origine  $b$  :
  

On remplace les coordonnées  $x_{\text{A}}$  et  $y_{\text{A}}$  dans l'équation  $y=ax+b$  et on obtient :
$b=y_{\text{A}}-a{x}_{\text{A}}$ .
$$ On calcule  $b$  en prenant pour  $a$ la valeur obtenue précédemment.

Remarque   On peut utiliser le même procédé avec les coordonnées du point B.